もし数が十二進法だったら/単位

単位

1. こちらも「六十進法」はなく、1分は48秒、1時間は48分（十二進法ならともに40）になっていただろう。
   • 「五で割り切れる」性質を考えたら、六十進法は存在するはず。そもそも六十進法は三十と十二の最小公倍数（十進法：360÷30＝12。十二進法：260÷26＝10）だし、時間の単位の常連である三十は、四では割り切れないが、三と五では割り切れるから。
     • 六十進法の補助として十二進法が使用される。十二進法では50が六十なので、例えば10時間30分は「A：26」と表示され、一周や一時間が五分割される例がザラに発生する。
       • 時計の文字盤を四分割すると、全十二個だと3、6、9、10となるが、全六十個だと13、26、39、50となる。
       • 六十進法を十二進法に直す場合、五を掛けて十二で割ることになる。（60と144を通分すると720で、720÷12＝60となるため。）
       • 一周を五分割すると、全体値が六十なら10（12₁₀）、20、30、40、50（60₁₀）となり、全体値が三百六十なら60（72₁₀）、100、160、200、260（360₁₀）となる。
2. 百四十四分率に先んじて、十二分率が使用されているかも。
3. 分率の記号は、打分率（十二分率）が「○/●」か「○/×」、篓分率（百四十四分率）が％、千七百二十八分率が‰になっていた。
   • 5/8を意味する円グラフの225°や百分率の62.5％は、打分率では7.6(○/●)か7.6(○/×)、篓分率では76％と表示されていた。｛＊(7.6/10)₁₂＝(7.5/12)₁₀ , (76/100)₁₂＝(90/144)₁₀ , いずれも5/8｝
   • 百四十四分率（篓分率）の記号は、「per gross」を縮めた「pg」や「p/g」、或いは分母をgにした「○/g」のどれかになる。派生した千七百二十八分率（尭分率）の記号は、gを二つ重ねて「pgg」「p/gg」「○/gg」のどれかになる。
4. 百四十四を八分割して「今日の降水確率は一打六パーグロス（＝18/144＝1/8）」とか、十二分割して「今日の降水確率は八打パーグロス（＝96/144＝2/3）」といったフレーズも飛び交っているだろう。
   • 144は3では割り切れるが5では割り切れないので；33.3333…％は40pg（四打パーグロス。十進表記で48pg）になって割り切れる。しかし、20％が24.9724…pg（二打四パーグロス。十進表記で丸めると29pg）になって割り切れない。
   • 「一割」「十分の一」「10/100」に相当する割合は、その近似値である「九分の一」「16/144」に相当する割合に置き換わる。
     • 割分厘を使う場合、九分の一は「一割四分」(0.14) になる。
   • 「99.9999…」は「BB.BBBB…」に置き換わる。同じく、「九十九点九九九九…」も、「甲乙甲点甲甲甲甲…」や「并打并点并并并并…」というように「百四十三（十一倍の十二 + 十一）点十一、十一、十一、十一…」という言い方に置き換わる。
     • 「甲乙甲点甲甲甲甲…」の場合、甲の読み「かん」と重ねて鐘を鳴らすパフォーマンスも披露されていた。
   • 十分割の小数は、近隣の短い有限小数で代替されていた。
     1/∂(＝0.12497…)は1/9(＝0.14)か1/10_C(＝0.1)に、2/∂＝1/5(＝0.2497…)は1/6(＝0.2)に、
     3/∂(＝0.37249…)は1/3(＝0.4)に、4/∂＝2/5(＝0.4972…)は5/10_C(＝0.5)に、
     6/∂＝3/5(＝0.7249…)は7/10_C(＝0.7)に、7/∂(＝0.84972…)は2/3(＝0.8)に、
     8/∂＝4/5(＝0.9724…)は5/6(＝0.∂)に、9/∂(＝0.∂9724…)は8/9(＝0.∂8)かΓ/10_C(＝0.Γ)に。
     • 0.3_A＝0.1444…₆＝0.37249…_C、0.296…_A＝0.144₆＝0.368_Cとなるが、「十分の幾つ (m/2×5)」や「二十七分の幾つ (m/3³)」がぱっと見で判り難いかもしれない。
   • 降水確率は十二分割で放送されていた。即ち、10、20 … 90、∂0、Γ0、100(単位pg)の表示になっていた。
5. 1/144以上だと、1/nに約分できる数で、①1/144（十二進法で1/100、0.01）、②1/108（十二進法で1/90、0.014。史実の1/100に相当）、③1/72（＝2/144。十二進法で1/60、0.02）、④1/48（＝3/144。十二進法で1/40、0.03）、⑤1/36（＝4/144。十二進法で1/30、0.04。史実の1/35に相当）、⑥1/24（＝6/144。十二進法で1/20、0.06）の計6種類が存在する。
   • 1/144未満だと、⑦1/360（十二進法で1/260。史実の1/350に相当）、⑧1/540（十二進法で1/390。史実の1/500に相当）、⑨1/720（十二進法で1/500。史実の1/700に相当）の計3種類が存在する。もし1/720より小さい単位が作られる場合には、1/1080（十二進法で1/760。十進法の1/1000に相当する割合）が作られる。
6. 三百六十は「一周」というより「(144の)2倍半」、三十六は「(360の)1/10」ではなく「(144の)1/4」、七百二十は「(360の)2倍」ではなく「(144の)5倍」というイメージが浸透している。
   • 七百二十は144と5との最小公倍数となっている。千八が144と7の最小公倍数。
7. 前述の通り、摂氏温度計は、氷点が0℃で、沸点が144℃（十二進表記で100℃）。
   • 十進表記と置き換えると、6.25₁₀℃→9₁₂℃、12.5₁₀℃→18₁₀℃＝16₁₂℃、25₁₀℃→36₁₀℃＝30₁₂℃に相当する。
   • 「100℃」の数値が一倍半に上がる（百→百四十四）ので、電気魔法瓶の温度目盛りは6℃×24段階に増え、一の位は6か0のどれかになる。例えば、百度沸点の95℃→百四十四度沸点のB6℃（138₁₀℃）、百度沸点の80℃→百四十四度沸点の96℃（114₁₀℃）に、それぞれ置き換わる。
8. 通貨は、1円硬貨（12⁰）、12円硬貨（12¹）、144円硬貨（12²）、1728円紙幣（12³）、20736円紙幣（12⁴）が使用される。
   • 補助貨幣の単位は、12の累乗数の6倍。即ち、6円硬貨（6×12⁰）、72円硬貨（6×12¹）、864円硬貨（6×12²）、10368円紙幣（6×12³）。
     • 12÷4＝3で、12の累乗数の3倍になっている可能性も。この場合は、3円硬貨（3×12⁰）、36円硬貨（3×12¹）、432円硬貨（3×12²）、5184円紙幣（3×12³）。
       • より明確に、3円、30円（36_A円）、300円（432_A円）、3000円（5184_A円）。十二の冪数は1円、10円（12_A円）、100円（144_A円）、1000円（1728_A円）、10000円（20736_A円）。
   • 米国の1ドルも144セント（100_Cセント）になる。補助硬貨も、1セント、3セント、12セント（10_Cセント）、36セント（30_Cセント）、72セント（60_Cセント）が発行される。
9. 2の10乗（12乗）は2454となる
   • 十二進数1000に一番近い2の累乗数は2のB乗（11乗）の1228となる。
   • そのためKB・MB・GBと区分は2のB乗になるのか2の10乗になるのかは定かではない。
   • 1/2454の小数は0.000509になり、分子が3⁶になる（3¹⁰ではなく、3^10÷2で3⁶）。3⁶(509)に2⁶(54)を掛けても桁上がりにならず、6⁶は54×509＝23000になる。
10. 倍数接頭辞は、倍増だと、ヘクトは10²で144_(A)倍、キロは10³で1728_(A)倍、メガは10⁶で298万5984_(A)倍、ギガは10⁹で51億5978万0352_(A)倍、テラは10¹⁰で8兆9161億0044万8256_(A)倍になっていた。
    • 分割だと、センチは10^-2で1/144_(A)、ミリは10^-3で1/1728_(A)、マイクロは10^-6で1/298万5984_(A)、ナノは10^-9で1/51億5978万0352_(A)、ピコは10^-10で1/8兆9161億0044万8256_(A)になっていた。
11. 地球の直径を12^7で割った0.279ｍが十二進数での1mとされた。
    • 尺やヤードとの変換が少し楽になっていたか?
12. 1000本は7グロス（144×7＝1008本）と呼んでいただろう。