もし数が八進法だったら

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• もし数が八進法だったら/単位

全般

1. 数字の「8」と「9」がなくなり、現実の8が10になる。
   • 1年の日数（平年）は「555」とゾロ目になるので覚えやすい。
2. 千が512になるから、1年間は512に近く約数が多い504日になろう。1周の角度も504度になり、180度ならぬ252度違うとかになっていただろう。
   • 360の7ならぬ、504の5が1桁で唯一の仲間外れに。
3. 約数に1以外の奇数が含まれないので、小数に直すと割り切れない分数が多数発生する。
   • 「1/3」も「1/5」も割り切れない。
     • 三分割は1÷3＝0.2525…、五分割は1÷5＝0.1463…、九分割は1÷11＝0.070707…となる。
     • 偶数も、六（2×3）や十（2×5）みたいに奇数で割り切れたらダメ。六分割は1÷6＝0.1252525…、十分割は1÷12＝0.063146314…となる。
     • 「10（八）は3でも5でも割り切れない不便な数字」「奇数で割れる六進法や八二進法（十進法）の方がマシだ」という怨嗟の声が多数湧き上がる。
       • 同じく、「2分割の繰り返ししかできない八進法より、4でも奇数でも割り切れる八四進法（十二進法）や二八四進法（二十進法）の方が理に適っている」という声も湧き上がる。
     • 「三で割ったら割り切れないんじゃないか？」に加えて「五で割っても割り切れないんじゃないか？」って悩む児童が増加する。
4. 10（八）の素因数分解は2³で、素因数は2だけ。正に「2でしか割り切れない」世界になり、「3でしか割り切れない」九進法も顔負けの世界になる。
   • あらゆる単位が、八や六十四といった二の累乗数で作られる。
   • デシも「八分の一」（2^-3）、センチも「六十四分の一」（2^-6）、ミリも「五百十二分の一」（2^-9。八進法なら2^-11）になる。
     • 「八分の一」はオクティ（octi）では。
   • 2でしか割り切れないので、単位分数は2の累乗数を除いて全て無限小数になる。1/512_A（八進法で1/1000）の次は1/1024_A（八進法で1/2000）が来るまで全て割り切れない。六進法や十二進法なら有限小数になる1/576_Aも1/729_Aも1/972_Aもダメ、十進法や二十進法なら有限小数になる1/625_Aも1/800_Aも1/1000_Aもダメ。
   • 六進法（素因数が2と3）や十進法（素因数が2と5）よりも不便な世界になるのは必至。
     • 六進法や十進法なら、八（＝2³、12₆、8）と九（＝3²、13₆、9）は均等な待遇になり、1/4も1/8も有限小数になる（1/4は、六進法だと0.13で十進法だと0.25）。しかし、八進法は、1/3も1/5も割り切れないのに加えて、八（10）でぶった切られるので、何かを九（11）で設定しようとすると八に邪魔される。
   • 冪数分率も、六十四分率や五百十二分率になる。当然、1/2、1/4、1/8といった2分割の繰り返ししかできない。
     • 六十四分率の小数点以下2桁表示は実質四千九十六分率になるが、十進法のパーセンテージの小数点以下2桁表示よりもはるかに使用頻度は高そう。
5. 命数法は、九は「八一」(11)、十は「八二」(12)、十一は「八三」(13)、十六は「二八」(20)、十七は「二八一」(21)となる。
6. 八の倍数は、十六が「二八」、二十四が「三八」(30)、五十六は「七八」(70)。二十六も「三八二」(32)、六十も「七八四」(74)となる。
7. 指を使った数え上げは、「親指以外の指を順に曲げていく」という方法が使われるだろう。
8. グロタンディーヌ素数としてネタにされる 57 が本当に素数になっている。

学問

1. 漢数字の「八」もなくなるとすれば、末広がりの数字はなくなり、縁起のいい数字はラッキーセブンの7だけになる。
   • 「八」は桁の基数だから、一字で存在するはず。勿論、64（八進法で100）と512（八進法で1000）も、一字の漢字になっている。
   • 「久」と発音が同じ「9」が存在しないので、坂本九は別の名前になっていた。
2. 九九から「八の段」と「九の段」がなくなり、81個から49個（八進法では61個）に減る。
   • 現実では一番覚えにくい七の段が九の段みたいになって覚えやすくなる。
   • 一番難しいのは「五の段」になるだろう。
   • もちろん九九じゃなくて「七七」。
3. そろばんは、2本の梁を持つ3段構成。各桁の上段に1個(四珠)、中段に1個(二珠)、下段に1個(一珠)。
   • 上段に四珠が1つ、下段に一珠が3つというパターンもあるかも。このほうが繰り上がりが少なくて扱いやすい。
4. 元素の周期表が理解しやすくなる（基数がちょうど短周期の元素数）。貴ガスの原子番号はヘリウムはそのまま2、ネオンが12、アルゴンが22、クリプトンが44、キセノンが66、ラドンが126、オガネソンが166となり、ゾロ目になったり、下1桁に同じ数字が連続したりして覚えやすい。

スポーツ

1. トーナメントを組むときかなり楽になる。
   • 参加者数が最も左の位が1・2・4であとは0の数の場合（つまり10・20・40・100…、現実の8・16・32・64…にあたる）、不戦勝なしで全チームの優勝までの試合数が同じになる。
   • 現実の16は20、英語でツウェンティ。
     • 八の倍数は、"eight"をもじって"-ey"や"-ney"が付く数詞になる。例えば、十六（八進命数法だと「二八」）は"tweney"、二十四（八進命数法だと「三八」）は"thirney"、三十二（四八）は"forey"…となる。
   • なのでベスト4（ベストフォー）、ベスト8（ベストエイト）までは英語なのに、ベスト16（べすとじゅうろく）からいきなり日本語になることはなかった。
2. 「9」がなくなるので、病院で避けられる数字は「4」だけになる。
3. 野球やサッカーで2桁得点の試合が増える。
   • 2002年のワールドカップでサウジアラビアは21世紀初の2桁失点を喫していた。
     • 1世紀は128年（八進法で200年）になっていた。よって、西暦2002年は16世紀（八進法：3722年は20世紀）の半ば過ぎで、2048年（八進法で4000年）が世紀末。
       • 8の2乗で64年（八進法で100年）が1世紀になっているのでは。この場合、西暦2002年は32世紀（八進法：3722年は40世紀）となる。
   • サッカーで8点はあり得ないでしょう。
     • あるとすればフィールドの広さが8で割り切れるように狭くなってるとかか?
   • 野球もなかなか8点は挙げられまい。
4. 高校野球の地方予選では3桁得点の試合も僅かに増える。
   • 現実では東奥義塾－深浦だけだが、もう2～3試合ほどある。
5. サッカーは基本40分（八進法では50分）ハーフか48分（八進法では60分）ハーフになっていた。
   • 野球も8イニング（八進法では10イニング）になっていたかもしれない。
     • 野球には「三の冪数」(9＝3²)規則も無く、「二の冪数」(8＝2³)規則になっていた。即ち、1チームも8人で、4アウトでチェンジ。その他にも、九（八進命数法だと「八一」）は奇数だから蔑視の的になる。
6. 夏季オリンピックは末尾が0と4の年に開催される。
   • ワールドカップと冬季オリンピックは末尾が2と6の年に開催される。
7. 一般的なゴルフのコースはIN・OUT8ホールずつ、パーの合計は64（八進法では100）になっていた。
   • 打数2桁でラウンドを終えることは大きな栄誉となっていた。